Bir eğitim programının öğrencilerin başarısını artırıp artırmadığını, bir uygulamanın katılımcıların kaygı düzeyini düşürüp düşürmediğini ya da aynı kişilerin iki farklı koşuldaki performansının değişip değişmediğini merak ediyorsanız, aynı kişilerden elde edilen iki ölçümü karşılaştırmanız gerekir. Bu tür durumlarda en sık başvurulan analizlerden biri bağımlı (eşleştirilmiş) örneklem t-testidir. Bu yazıda testin ne zaman kullanıldığını, varsayımlarını, SPSS’teki adımlarını ve sonuçların tezde nasıl raporlanacağını ele alıyoruz.
Bağımlı Örneklem t-Testi Nedir?
Bağımlı örneklem t-testi, aynı katılımcılardan ya da birbiriyle eşleştirilmiş katılımcılardan elde edilen iki ölçümün ortalamaları arasındaki farkın anlamlı olup olmadığını sınayan parametrik bir testtir. Literatürde “ilişkili örneklemler t-testi”, “eşleştirilmiş örneklemler t-testi” ya da İngilizce adıyla “paired samples t-test” olarak da geçer.
Testin tipik kullanım alanları şunlardır:
- Ön test–son test desenleri: Aynı grubun bir uygulamadan önce ve sonra ölçülmesi.
- Tekrarlı ölçümler: Aynı katılımcıların iki farklı koşulda ölçülmesi (örneğin sessiz ve gürültülü ortamda okuma hızı).
- Eşleştirilmiş gruplar: Belirli özelliklere göre birebir eşleştirilmiş katılımcı çiftlerinin karşılaştırılması.
Karşılaştırılan iki grup birbirinden bağımsızsa, yani her katılımcı yalnızca bir grupta yer alıyorsa, bu test değil bağımsız örneklem t-testi kullanılır. Ölçüm sayısı üç ya da daha fazlaysa tekrarlı ölçümler için varyans analizi daha uygun bir seçenektir. Hangi analizin hangi duruma uygun olduğunu belirlemek için Hangi İstatistik Testi Kullanılmalı? yazımıza bakabilirsiniz.
Testin Mantığı: Fark Puanları
Bağımlı örneklem t-testinin temelinde her katılımcı için hesaplanan fark puanı yatar. Test, her katılımcının iki ölçümü arasındaki farkı hesaplar ve bu farkların ortalamasının sıfırdan anlamlı biçimde farklı olup olmadığını sınar. Aynı kişilerin karşılaştırılması, bireyler arasındaki farklılıklardan kaynaklanan değişkenliği büyük ölçüde ortadan kaldırdığı için bu test, benzer büyüklükteki bağımsız gruplarla yapılan karşılaştırmalara göre çoğu zaman daha duyarlıdır.
Testin Varsayımları
- Eşleştirilmiş gözlemler: Her katılımcının iki ölçümü bulunur ve ölçümler doğru biçimde eşleştirilmiştir.
- Ölçek düzeyi: Bağımlı değişken en az aralık düzeyinde ölçülmüştür.
- Fark puanlarının normalliği: Normallik varsayımı iki ölçümün ayrı ayrı dağılımı için değil, fark puanlarının dağılımı için aranır. Bu nedenle fark puanlarını yeni bir değişken olarak hesaplayıp normalliğini incelemek gerekir.
- Uç değerler: Fark puanlarında aşırı uç değerler bulunmamalıdır; bu değerler sonuçları önemli ölçüde etkileyebilir.
Fark puanlarının dağılımı normallikten belirgin biçimde sapıyorsa ve örneklem küçükse, testin parametrik olmayan karşılığı olan Wilcoxon işaretli sıralar testi kullanılabilir.
SPSS’te Adım Adım Uygulama
Veri setinizde her katılımcı bir satırda, iki ölçüm ise iki ayrı sütunda (örneğin ontest ve sontest) yer almalıdır. Ardından şu adımları izleyin:
- Üst menüden Analyze → Compare Means → Paired-Samples T Test yolunu izleyin. Türkçe arayüzde menü adları sürüme göre farklı görünebilir; yol aynıdır.
- Açılan pencerede iki ölçüm değişkenini Paired Variables kutusuna, aynı satırda Variable1 ve Variable2 olacak biçimde taşıyın.
- Birden fazla eşleştirme yapacaksanız her çifti ayrı bir satıra ekleyin.
- OK ile analizi çalıştırın.
Değişkenlerin sırası önemlidir. SPSS farkı “birinci değişken eksi ikinci değişken” olarak hesaplar. Ön testi birinci sıraya koyarsanız son test puanları daha yüksek olduğunda ortalama fark ve t değeri negatif çıkar. Bu bir hata değildir; ancak raporlarken farkın yönünü açıkça belirtmeniz gerekir.
Fark puanlarının normalliğini incelemek için Transform → Compute Variable menüsüyle iki ölçüm arasındaki farkı yeni bir değişken olarak hesaplayabilir, ardından bu değişken üzerinde normallik incelemesi yapabilirsiniz.
Çıktı Nasıl Yorumlanır?
SPSS bu analiz için birkaç tablo üretir:
- Paired Samples Statistics: Her ölçümün ortalaması, standart sapması, katılımcı sayısı ve standart hatası. Farkın hangi ölçüm lehine olduğunu bu tablodan görürsünüz.
- Paired Samples Correlations: İki ölçüm arasındaki korelasyon. Bu tablo testin sonucu değildir; sık yapılan bir hata, buradaki anlamlılık değerini t-testinin sonucu sanmaktır.
- Paired Samples Test: Ortalama fark, farkların standart sapması, farka ilişkin %95 güven aralığı, t değeri, serbestlik derecesi ve anlamlılık değeri. Yorum bu tabloya dayanır.
Güncel SPSS sürümlerinde anlamlılık değeri tek yönlü (One-Sided p) ve çift yönlü (Two-Sided p) olarak iki ayrı sütunda verilebilir. Hipoteziniz yönlü değilse çift yönlü değeri okuyun. Bu sürümler ayrıca etki büyüklüklerini gösteren ayrı bir tablo da üretebilir.
Etki Büyüklüğü
Anlamlılık değeri farkın şansa bağlı olup olmadığını gösterir, ancak farkın ne kadar büyük olduğunu göstermez. Bağımlı örneklem t-testinde etki büyüklüğü için sıklıkla ortalama farkın, farkların standart sapmasına bölünmesiyle elde edilen Cohen’in d değeri kullanılır. Etki büyüklüğünün farklı formüllerle hesaplanabildiğini ve bu formüllerin farklı sonuçlar verebildiğini göz önünde bulundurarak, tezde hangi yöntemi kullandığınızı belirtmeniz yerinde olur.
Sonuçlar Tezde Nasıl Raporlanır?
Raporlamada her iki ölçümün ortalama ve standart sapması, t değeri, serbestlik derecesi, anlamlılık değeri ve etki büyüklüğü birlikte verilir. Serbestlik derecesi, katılımcı sayısının bir eksiğidir. Örnek bir raporlama şöyle olabilir:
Otuz öğrencinin katıldığı uygulama sonunda öğrencilerin son test puanları (M = 68.90, SS = 7.60) ön test puanlarından (M = 62.40, SS = 8.15) anlamlı düzeyde yüksek bulunmuştur, t(29) = 3.87, p < .001, d = 0.71.
Bu örnekteki değerler yalnızca biçimi göstermek içindir. İstatistik sembollerinin italik yazılması ve .001’den küçük anlamlılık değerlerinin “p < .001” biçiminde gösterilmesi APA’nın genel önerileri arasındadır. Ondalık ayırıcı olarak nokta mı virgül mü kullanılacağı enstitüye göre değişebildiği için kendi tez yazım kılavuzunuzu kontrol edin.
Sık Yapılan Hatalar
- Bağımsız iki grubu bağımlı örneklem t-testiyle karşılaştırmak.
- Normalliği fark puanları yerine ön test ve son test puanları için ayrı ayrı incelemek ve yalnızca buna dayanarak karar vermek.
- Paired Samples Correlations tablosundaki anlamlılık değerini test sonucu olarak raporlamak.
- Negatif t değerini açıklamadan raporlamak ve farkın yönünü belirtmemek.
- Kontrol grubu olmayan ön test–son test desenlerinde, farkı doğrudan uygulamanın etkisine bağlamak. Bu desende olgunlaşma, test etkisi gibi alternatif açıklamalar tartışma bölümünde ele alınmalıdır.