“Araştırmam için kaç katılımcıya ihtiyacım var?” sorusu, tez önerisi hazırlayan hemen her öğrencinin karşılaştığı bir sorudur. Örneklem çok küçük olursa gerçekte var olan bir etkiyi saptayamayabilirsiniz; gereğinden büyük olursa da zaman ve kaynak israf edilir. Nicel araştırmalarda bu soruya bilimsel bir yanıt vermenin yolu güç analizidir. Bu yazıda güç analizinin mantığını ve ücretsiz bir program olan G*Power ile örneklem büyüklüğünün nasıl hesaplanacağını ele alıyoruz.
Güç Analizi Nedir?
İstatistiksel güç, gerçekte var olan bir etkiyi araştırmanın saptayabilme olasılığıdır. Teknik olarak, yanlış olan sıfır hipotezini doğru biçimde reddetme olasılığıdır ve 1 − β ile gösterilir. Güç analizi ise birbirine bağlı dört unsur arasındaki ilişkiye dayanır:
- Anlamlılık düzeyi (α): Genellikle .05 alınır.
- İstatistiksel güç (1 − β): Sosyal bilimlerde genellikle en az .80 hedeflenir.
- Etki büyüklüğü: Saptamak istediğiniz etkinin büyüklüğü.
- Örneklem büyüklüğü: Gerekli katılımcı sayısı.
Bu unsurlardan üçü bilindiğinde dördüncüsü hesaplanabilir. Araştırma öncesinde yapılan ve gerekli örneklem büyüklüğünü belirleyen analize “a priori güç analizi” denir.
G*Power Nedir?
G*Power, Düsseldorf Heinrich Heine Üniversitesindeki araştırmacılar tarafından geliştirilen ve ücretsiz olarak dağıtılan bir güç analizi programıdır. t testleri, varyans analizleri, korelasyon, regresyon ve ki-kare testleri gibi pek çok analiz için güç hesaplaması yapabilir. Programı kullandığınızda, geliştiricilerin yayımladığı makalelere (Faul ve ark., 2007; 2009) atıf yapmanız beklenir.
En Zor Adım: Etki Büyüklüğünü Belirlemek
Güç analizinin en kritik ve en tartışmalı adımı, beklenen etki büyüklüğünü belirlemektir. Bunun için üç yol vardır:
- Önceki araştırmalar: Benzer değişkenlerle yapılmış çalışmalarda ya da meta-analizlerde raporlanan etki büyüklükleri, en savunulabilir dayanaktır.
- Pilot çalışma: Küçük bir pilot uygulamadan elde edilen etki büyüklüğü kullanılabilir; ancak küçük örneklemlerden elde edilen tahminlerin kararsız olabileceği unutulmamalıdır.
- Cohen’in ölçütleri: Dayanak bulunamadığında Cohen’in önerdiği küçük, orta ve büyük etki değerleri kullanılabilir. Örneğin Cohen’in d’si için .20 küçük, .50 orta, .80 büyük; korelasyon için .10, .30 ve .50; varyans analizinde kullanılan f için .10, .25 ve .40 değerleri önerilmiştir.
Örnek: İki Bağımsız Grup Karşılaştırması
Bir öğretim yönteminin uygulandığı deney grubu ile kontrol grubunu bağımsız örneklemler t testiyle karşılaştıracağınızı ve orta düzeyde bir etki beklediğinizi varsayalım.
- G*Power’ı açın. Test family alanında t tests seçeneğini seçin.
- Statistical test alanında Means: Difference between two independent means (two groups) seçeneğini seçin.
- Type of power analysis alanında A priori: Compute required sample size seçeneğini seçin.
- Girdileri belirleyin: Tail(s) = Two, Effect size d = 0.5, α err prob = 0.05, Power (1−β err prob) = 0.80, Allocation ratio N2/N1 = 1.
- Calculate düğmesine tıklayın.
Bu girdilerle G*Power, her grupta 64, toplam 128 katılımcı gerektiğini hesaplar. Beklenen etki büyük olsaydı (d = 0.8) gereken örneklem önemli ölçüde küçülecek, küçük olsaydı (d = 0.2) çok büyüyecekti. Bu durum, etki büyüklüğü tahmininin ne kadar belirleyici olduğunu gösterir.
Diğer Analizler İçin
- Korelasyon: Exact test ailesi altında korelasyon seçenekleri kullanılır.
- Tek yönlü ANOVA: F tests altında ANOVA: Fixed effects, omnibus, one-way seçeneği; etki büyüklüğü f ve grup sayısı girilir.
- Çoklu regresyon: F tests altında doğrusal çoklu regresyon seçenekleri; etki büyüklüğü f² ve yordayıcı sayısı girilir.
Kayıp ve Geçersiz Veriyi Hesaba Katın
G*Power’ın verdiği sayı, analize girecek geçerli katılımcı sayısıdır. Anketlerin bir kısmı eksik ya da geçersiz olabilir, deneysel çalışmalarda katılımcılar süreç içinde ayrılabilir. Bu nedenle beklediğiniz kayıp oranını hesaba katarak hesaplanan sayıdan daha fazla katılımcıya ulaşmayı planlayın.
Sonradan Güç Analizi Hakkında
Veriler toplandıktan sonra elde edilen etki büyüklüğüyle yapılan “post hoc” güç analizi, özellikle anlamsız sonuçları açıklamak amacıyla kullanıldığında yanıltıcı olabilir ve literatürde eleştirilmektedir. Güç analizinin asıl işlevi, araştırmayı planlama aşamasında örneklem büyüklüğünü belirlemektir.
Tezde Nasıl Raporlanır?
Yöntem bölümünde kullanılan programı, analiz türünü, etki büyüklüğünü ve dayanağını, anlamlılık düzeyini, gücü ve hesaplanan örneklem büyüklüğünü belirtin. Kurgusal bir örnek:
Gerekli örneklem büyüklüğü G*Power programıyla belirlenmiştir. Benzer çalışmalarda raporlanan bulgulara dayanarak orta düzeyde bir etki (d = 0.50) beklenmiş; α = .05 ve güç = .80 için her grupta en az 64 katılımcı gerektiği hesaplanmıştır.
Evren ve örneklem kavramları için Evren ve Örneklem Nedir? yazımıza bakabilirsiniz.