Ölçek geliştirme ya da uyarlama çalışmalarında, maddelerin hangi boyutlar altında toplandığını belirlemek için en sık kullanılan yöntemlerden biri açımlayıcı faktör analizidir (AFA). AFA, çok sayıda madde arasındaki ilişkileri inceleyerek bu maddelerin daha az sayıda temel boyutla, yani faktörle açıklanıp açıklanamayacağını ortaya koyar. Bu yazıda AFA’nın mantığını, KMO ve Bartlett testlerini, SPSS’te uygulama adımlarını ve sonuçların yorumlanmasını ele alıyoruz.
Açımlayıcı Faktör Analizi Nedir?
Açımlayıcı faktör analizi, gözlenen değişkenler (örneğin ölçek maddeleri) arasındaki korelasyonlardan yola çıkarak bu değişkenlerin ortak bir yapı altında toplanıp toplanmadığını inceleyen çok değişkenli bir istatistik yöntemidir. “Açımlayıcı” denmesinin nedeni, araştırmacının analiz öncesinde kaç faktör olacağına ve hangi maddenin hangi faktöre yükleneceğine dair kesin bir model belirlememesidir. Önceden tanımlanmış bir yapının doğrulanması amaçlanıyorsa doğrulayıcı faktör analizi kullanılır.
Analiz Öncesi: Örneklem Büyüklüğü
AFA için gerekli örneklem büyüklüğüne ilişkin farklı kurallar önerilmiştir. Literatürde madde başına en az beş ya da on katılımcı gibi oranlar ve 300 kişinin iyi bir örneklem büyüklüğü olarak değerlendirilmesi gibi genel ölçütler sık anılır. Ancak gerekli örneklem büyüklüğü, faktör yüklerinin büyüklüğüne ve faktör başına düşen madde sayısına göre de değişir. Bu nedenle tek bir kurala bağlı kalmak yerine, analizden önce KMO değerini incelemek önemlidir.
KMO ve Bartlett Testi
Kaiser-Meyer-Olkin (KMO) örneklem yeterliği ölçüsü
KMO değeri, değişkenler arasındaki korelasyonların faktör analizi için uygun olup olmadığını gösterir ve 0 ile 1 arasında değer alır. Kaiser’in önerdiği yaygın yorum şöyledir:
| KMO değeri | Yorum |
|---|---|
| .90 ve üzeri | Mükemmel |
| .80 – .89 | Çok iyi |
| .70 – .79 | İyi |
| .60 – .69 | Orta |
| .50 – .59 | Zayıf |
| .50’nin altı | Kabul edilemez |
Bartlett küresellik testi
Bartlett testi, korelasyon matrisinin birim matristen, yani değişkenlerin birbiriyle ilişkisiz olduğu bir matristen anlamlı biçimde farklı olup olmadığını sınar. Testin anlamlı çıkması (p < .05), değişkenler arasında faktör analizi yapmaya yetecek düzeyde ilişki bulunduğunu gösterir.
SPSS’te AFA Adımları
- Analyze > Dimension Reduction > Factor menüsünü açın ve ölçek maddelerini Variables alanına taşıyın.
- Descriptives düğmesinde KMO and Bartlett’s test of sphericity seçeneğini işaretleyin.
- Extraction düğmesinde faktör çıkarma yöntemini seçin. SPSS’te varsayılan yöntem temel bileşenler analizidir; ancak ortak varyansı modellemek amaçlandığında temel eksen faktörleştirme ya da en çok olabilirlik gibi yöntemler önerilir. Bu bölümde Scree plot seçeneğini de işaretleyin.
- Rotation düğmesinde döndürme yöntemini seçin. Faktörlerin birbirinden bağımsız olduğu varsayılıyorsa dik döndürme (örneğin Varimax), faktörlerin ilişkili olması bekleniyorsa eğik döndürme (örneğin Direct Oblimin ya da Promax) tercih edilir.
- Options düğmesinde Sorted by size seçeneğini ve küçük yükleri gizlemek için Suppress small coefficients seçeneğini işaretleyebilirsiniz.
Faktör Sayısına Karar Verme
- Özdeğer ölçütü: Özdeğeri 1’den büyük olan faktörlerin alınmasıdır. Kolay uygulanır, ancak faktör sayısını olduğundan fazla gösterebildiği için tek başına kullanılması önerilmez.
- Yamaç birikinti grafiği (scree plot): Grafikte eğimin belirgin biçimde düzleştiği noktadan önceki faktörler dikkate alınır.
- Paralel analiz: Gerçek verilerden elde edilen özdeğerlerin rastgele verilerden elde edilenlerle karşılaştırılmasına dayanır ve faktör sayısını belirlemede güçlü bir yöntem olarak önerilir. SPSS’in standart menülerinde doğrudan bulunmasa da ek sözdizimi ya da başka programlarla yapılabilir.
- Kuramsal uygunluk: İstatistiksel ölçütlerin yanında, elde edilen faktörlerin kuramsal olarak anlamlı ve yorumlanabilir olması gerekir.
Faktör Yükleri ve Madde Çıkarma
Faktör yükü, bir maddenin ilgili faktörle ilişkisinin gücünü gösterir. Literatürde faktör yükleri için .30 ya da .40 gibi alt sınırlar sıkça önerilir. Madde çıkarma kararlarında şu durumlara dikkat edilir:
- Hiçbir faktörde yeterli yük vermeyen maddeler,
- Birden fazla faktörde yüksek ve birbirine yakın yük veren (binişik) maddeler,
- Kuramsal olarak ait olması beklenen faktörden farklı bir faktöre yüklenen maddeler.
Madde çıkarıldıktan sonra analiz yeniden yapılmalıdır. Maddeler tek tek çıkarılmalı ve her çıkarma kararı kuramsal olarak da değerlendirilmelidir.
Açıklanan Varyans
Total Variance Explained tablosu, her faktörün açıkladığı varyans oranını ve toplam açıklanan varyansı gösterir. Sosyal bilimlerde toplam açıklanan varyans için kesin bir sınır bulunmamakla birlikte, yüksek oranlar ölçeğin yapısının güçlü olduğuna işaret eder.
Raporlamada Yer Alması Gerekenler
- Örneklem büyüklüğü, KMO değeri ve Bartlett testi sonucu,
- Kullanılan faktör çıkarma ve döndürme yöntemi ile gerekçesi,
- Faktör sayısına karar verirken kullanılan ölçütler,
- Çıkarılan maddeler ve çıkarılma nedenleri,
- Faktör yüklerini gösteren tablo ve faktörlerin açıkladığı varyans oranları.
Ölçeğin geçerliği ve güvenirliği hakkında daha fazla bilgi için Ölçek Geçerlik ve Güvenirlik Analizi, yapısal modeller için Yapısal Eşitlik Modeli Analizi yazılarımıza bakabilirsiniz.